Одна из любимых тем Васи --- системы счисления. И на днях ему попалось описание синонимичной системы счисления слов (СССС).

Синонимичная система счисления слов (СССС) оперирует строками из $N$ символов <<0>> и <<1>> ($2 \le N \le 10000$). В рамках данной системы счисления существует единственная операция над словами --- синонимизация. Синонимизацией называется замена порядка символов в любой подстроке слова, количество единиц в которой четно, на обратный.

Если из одного слова можно получить другое, совершив не более $16 \cdot N$ синонимизаций, то такие слова называются синонимами.

Васе необходимо выяснить, являются ли заданные слова синонимами, и, если являются, привести подходящую последовательность синонимизаций.