{"scoring":"Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи\r\nи необходимых подзадач успешно пройдены.\r\n\r\n\\begin{center}\r\n\\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c| } \r\n \\hline\r\n Подзадача & Баллы & Ограничения & Необходимые подзадачи & Информация о проверке \\\\ [0.5ex] \r\n \\hline\r\n \\hline\r\n 1 & 25 & $N = 10202$ & & полная \\\\ \r\n \\hline\r\n 2 & 25 & $10^3 \\le N \\le 5 \\cdot 10^3$ & 1 & полная \\\\\r\n \\hline\r\n 3 & 25 & $300 \\le N \\le 500$ & 1,2 & полная \\\\\r\n \\hline\r\n 4 & 25 & $N = 101$ & 1,2,3 & полная \\\\\r\n \\hline\r\n\\end{tabular}\r\n\\end{center}","notes":"","legend":"\\textit{Это интерактивная задача.}\r\n\r\nОкутанный фантасмагоричными предзнаменованиями Вася взирает на безлунное небо. <<Если бы я мог стать столь же чрезвычайно сияющим>> --- подумал Вася вглядевшись в звезду, и тут же получил зловещее предупреждение из древних глубин космоса. И тогда он понял, что сосредоточив свое невежественное сознание на некоторых звездах, можно услышать кошмарный зов неизвестного Древнего Бога. \r\n\r\nВспомнив знания, полученные из Некрономикона, Вася установил, что каждый из Древних имеет свой радиус влияния, и звезды находящиеся внутри радиуса отвечают зовом тому, кто в них вглядывается. Три Бога отравляют реальность своим противоестественным существованием: Азазот, с радиусом влияния 30 световых лет, Йог-Сотот с радиусом 20 и Шаб-Ниггурат с радиусом 10. Небо представляет собой координатную плоскость 100 на 100 световых лет, и на каждой целочисленной координате находится звезда. Вася может всматриваться в звезду с определенными координатами и понимать, находится ли она в радиусе влияния Древнего.\r\n\r\nВ данный момент пробудился только один Древний, то есть только вокруг него звезды отвечают на взор. Вася должен понять, какой из Древних пробудился и сказать его радиус, но сделать все это не более чем за $N$ действий, иначе Вася сойдет с ума от переполняющего чудовищного познания.","authorLogin":"Sasha0738","language":"russian","timeLimit":2000,"output":"Выведите строку вида <<! $R$>>, где $R$ --- радиус влияния пробужденного Древнего.","inputFile":"stdin","outputFile":"stdout","input":"","authorName":"Aleksandr Deniskin","sampleTests":[{"output":"? 8 12\r\n? 95 87 \r\n! 10\r\n","input":"1\r\n0\r\n\r\n","inputFile":"example.01","outputFile":"example.01.a"}],"name":"Зов Древних","interaction":"Чтобы узнать находится ли звезда $(X, Y)$ внутри зоны влияния Древнего, выведите в стандартный поток строку вида <<? $X$ $Y$>>, где $X$, $Y$ --- целые числа $(0 \\leq X, Y \\leq 100)$. После этого выведите перевод строки и выполните операцию $flush$.\r\n\r\nВ ответ на запрос придет одно целое число: единица, если звезда находится внутри зоны влияния Древнего и ноль, если нет.\r\n\r\nЧтобы вывести ответ на задачу, выведите строку вида <<! $R$>>, где $R$ --- радиус влияния пробужденного Древнего.\r\n\r\nЕсли вы сделаете более $N$ запросов вида <<? $X$ $Y$>> или сделаете некорректный запрос, решение получит вердикт <<Неправильный ответ>>.\r\n\r\nЕсли в какой-то момент ваша программа ничего не будет выводить или вы забудете выполнить операцию $flush$ после вывода вопроса или ответа, решение получит вердикт <<Решение зависло>>.\r\n\r\nЧтобы выполнить операцию $flush$, можно использовать (сразу после вывода запроса и перевода строки):\r\n\r\n\\begin{itemize}\r\n\\item fflush(stdout) в C++;\r\n\\item System.out.flush() в Java;\r\n\\item stdout.flush() в Python;\r\n\\item flush(output) в Pascal;\r\n\\end{itemize}","memoryLimit":268435456,"tutorial":"Первым делом вычисляем площади всех кругов. Для решения первой подзадачи достаточно проверить каждую точку, посчитать сколько точек попали в круг и вывести тот радиус, площадь которого ближе к числу попавших точек. Для решения второй подзадачи нужно проверить точки с некоторым интервалом и число попавших точек умножить на количество запросов и разделить на общее количество точек на плоскости, сравнить с площадью кругов. Для решения третьей подзадачи можно использовать метод монте-карло, проверяя случайные точки. Для решения четвертой подзадачи нужно проверять точки с интервалом 10 между ними и сравнить площадь аналогично второй подзадаче. "}